Bewerken: muziek en wiskunde

Titel (ar)

Subtitel (ar)

Inleiding (ar)

Titel (de)

Subtitel (de)

Inleiding (de)

Titel (en)

Subtitel (en)

Inleiding (en)

Titel (es)

Subtitel (es)

Inleiding (es)

Titel (et)

Subtitel (et)

Inleiding (et)

Titel (fr)

Subtitel (fr)

Inleiding (fr)

Titel (nl)

Subtitel (nl)

Inleiding (nl)

Titel (pl)

Subtitel (pl)

Inleiding (pl)

Titel (ru)

Subtitel (ru)

Inleiding (ru)

Titel (tr)

Subtitel (tr)

Inleiding (tr)

Titel (zh)

Subtitel (zh)

Inleiding (zh)

Er was nog een ander wonderlijk moment dat de piano, waar ik toen nog niet normaal op speelde, tot mij kwam. Dat was als de pianostemmer, mijnheer Lips, bij ons kwam stemmen. Het was een wat onhandige gesloten man. Spreken was hem duidelijk te veel. Maar toch was ik er niet bij weg te slaan en luisterde gefascineerd tot het einde mee als hij stemde. Mijnheer Lips is een keer door de pianokruk gezakt, wat natuurlijk voor iemand die vooral niet wil opvallen uiterst ongemakkelijk is. Het was moeilijk om ons lachen in te houden bij dat moment dat later uitgroeide tot de gevleugelde zin ‘mijnheer Lips viel op zijn bips’. Dat verhaal zit in een rijtje andere verhalen die als er een ter sprake komt allemaal meeklinken. Mijn moeder moest een kopje thee maken voor een bezoeker, ik noem hem even Jansen. Maar deze Jansen had een onvoorstelbaar grote neus. Daar kon je niet níet naar kijken. Bezorgd dat ze te intens zou kijken, stelde ze hem vanuit haar nerveuze beleefdheid de vraag ‘meneer Jansen wilt U suiker in uw neus’? Of de keer dat er een bezoeker uit het werk van mijn vader op kraamvisite kwam terwijl mijn moeder geen melk in huis had voor een zogenaamd wolkje melk in de thee, waarvan de bezoeker duidelijk had gemaakt de thee graag zo te drinken en dat ze toen, omdat ze toch nog volop in de borstvoeding zat van de pasgeborene, maar even in de borst heeft geknepen boven het kopje thee. Maar bij de muziek van de pianostemmer hield ik van de zekerheid van het verloop, een muziek waarin alles klopte, waar ik thuis kon zijn en alles op zijn plaats viel met mathematische zekerheid. 
Zo ging het tot mijn ouders gingen scheiden. Ons huis was zozeer van vaders kant afkomstig dat wij het waren die vertrokken en hij die bleef. Ik moest de boomgaard met al mijn klimbomen achter me laten, de hutten onder de Rododendrons, mijn geheime vliering op de schuur, mijn kamertje onder de nok en de piano op de kinderkamer. Met mijn moeder en twee zussen kwamen we terecht in een piepklein tuinhuis met een woonkamer/keuken beneden en twee slaapkamertjes op een zoldertje, waar we tegen bescheiden kosten konden verblijven als mijn moeder wekelijks het hoofdhuis schoonmaakte. Daarin woonde twee stokoude mensen, die kromgebogen voetje voor voetje door de tuin schuifelden, holle uitgebluste ogen hadden, waar de lach uit verdwenen was en waar slechts kritiek en verwijt in waren overgebleven. Ik was bang. Het voelde niet pluis. Er hing een onheilspellende sfeer alsof dat wat er allemaal mis was nog veel erger mis kon gaan. Dat speelde in de nazomer vlak voordat ik voor het eerst naar de middelbare school ging. ’s Avonds in bed luisterde ik naar de oude buizenradio van mijn grootvader. Via de korte golf kon ik krakend en ruisend de meest wonderlijke stations bereiken met talen die ik niet verstond en muziek die ik niet herkende: Beromünster, Stavanger, Stuttgart, Wenen… Ook Hilversum waar ik naar school zou gaan stond ertussen. Maar mijn grootste fascinatie ging uit naar de frequentie als ik de knop helemaal naar links draaide waar gecodeerde berichten werden verstuurd. Daar hoorde ik sequenties van snel op elkaar volgende elektronische tonen die telkens herhaald werden als in een riedel, een minimal music avant la lettre, waar ik gebiologeerd naar luisterde. Als er dan een bericht kwam doorbrak dat plotsklaps het bestaande patroon met allemaal andere toonhoogtes en dat gaf me zeker als ik er lang op moest wachten een enorme kick, zoals een vallende ster de nachthemel plotseling kan opensplijten en het hart van de toeschouwer laat opspringen. Iets van die ervaring kwam ik later weer tegen bij de constante dreun van twee basgitaren en twee drummers in de muziek van Miles Davis op het album Agartha, waar de saxofoon solo, in een kleine stilte die valt, totaal uit zijn dak gaat en de grenzen verlegt, door uit alle patronen te breken. Na het codebericht op de radio kwam dan de vertrouwde riedel terug en wist ik even niet of ik het echt had meegemaakt. Dat was verslavend en verdovend. Ik kon er eindeloos naar luisteren en het was net alsof ik hier nog iets van de eindeloze ruimte van het binnenwerk van de piano kon terugvinden via de radio, de ether.
Later datzelfde jaar in Amsterdam ga ik over straat in een lange zwartleren motorjas van Beppe. Die droeg ze als ze op haar Solex reed. Op mijn rug de oude gitaar zodat de muziek tussen de colleges nooit ver weg is. Lew, de vriend van mijn moeder, is nachtwaker in het van Gogh museum. De inspiratie die hij ’s nachts uit de werken van Van Gogh haalt, neemt hij overdag als hij wakker is mee in zijn eigen schilderen. Soms ga ik er ’s avonds laat nog even langs. Daar zit hij dan samen met een collega. Een boomlange vent met een zwarte baard die Ome Jan wordt genoemd. We drinken bier. Lew zegt dat ik wel even mee mag op zijn ronde. Met een zaklantaren dwalen we door het museum. De een na de ander lichten de beroemde schilderijen op. In een van de zalen staat de grootste Steinway-vleugel die ik ooit zag: een D-model. ‘Ga jij maar even spelen tot ik terug ben’ zegt Lew. En daar zit ik. In een stil museum. In de stille adem van de schilderijen. En ik luister naar de stilte die aan de noten voorafgaat. Het is net alsof mijn oren en mijn luisteren zich steeds verder uitstrekken, de zaal uit, de stad door, het land, de zeeën, de wereld over en hup zo de kosmos in. Grenzeloos luisteren. Ik sla een eerste toon aan. En nog een. En ik hoor de samenklank zachtjes klinken en trillen. En dan valt ineens alles samen: de muziek, de wiskunde. Alles klopt. De ruimte, de afstanden, de trillingen, de verhoudingen, de schilderijen ze lijken ineens allemaal uit dezelfde onderliggende patronen voort te komen, een onzichtbare orde te vertegenwoordigen. Het alles-klopt-moment heb ik in die nacht als een intense herinnering achtergelaten.
Met een kleine voorstelling ben ik op tournee. Haarlem, Alkmaar en Zaandam, een stukje Noord-Holland in een week of wat. Op elke plek probeer ik direct bij aankomst de piano. En tot mijn verrassing komt nu al drie keer precies op dat moment dezelfde pianostemmer binnen. Net alsof hij op dezelfde tournee is. Het is Pim Koot. Hij stemt ook het concertgebouw weet ik toevallig. Hij draagt een grijze broek en een hoge donkerblauwe coltrui. Altijd doet hij dat. Daarboven veel witte krullen en een blik met heel licht blauwe ogen. Opvallend snel, bijna haastig, stevent hij recht op de piano af. Mij groet hij kort, zonder enige verbazing of extra blijk van herkenning dat we elkaar gisteren nog zagen in Alkmaar en de week daarvoor in Haarlem. Het gaat om de piano. Daarom is hij hier. De klep gaat omhoog, de standaard voor de bladmuziek gaat eraf. In een lange strook groene legerstof zitten al zijn instrumenten opgerold bij elkaar. Met een krachtige ruk rolt hij die languit open op de vloer. En het volgende moment zit hij al op de kruk. Stemhamers op de knoppen, rubberen dempers tussen de afzonderlijk snaren. Hij slaat de tonen hard en bijna meedogenloos aan. ‘Stemmen zul je’, lijkt hij te zeggen. Toon voor toon. Systematisch gaat hij verder: kwart, kwint en octaaf. Kwart, kwint en octaaf. Tussendoor kijkt hij maar één keer op. De hoge coltrui, de lichtblauwe ogen en de witte krullen. ’Wilt U iets drinken?’ vraag ik. ‘Een glaasje melk graag’. En verder gaat hij. Onverstoorbaar naar het beoogde eindpunt, octaaf na octaaf. Totdat alle tonen ‘gelijkzwevend gestemd zijn’. Ik blijf luisteren van het begin tot het eind net als gisteren en de week daarvoor en zoals vroeger bij mijnheer Lips. Alsof het op stemming brengen van de piano zelf ook een stuk is. Stap voor stap consequent uitgevoerd met een onafwendbaar slot. De muziek van de pianostemmer fascineert me, er lijkt dezelfde zekerheid in te zitten met onverwachte momenten als de riedels aan het einde van de korte golfradio. Een minimal met variaties, een wetmatige muziek zonder intentie, die zich zonder bedoeling van een maker afspeelt.
 
De pianostemmer doet precies met de piano wat muziek met mij en met de mensen die het horen doet: de stemming erin brengen. Noot voor noot. Totdat de mensen net als de tonen gelijkzwevend zijn en zich onderling tot elkaar verhouden. Er is een muze die vooral van de muziek is en niet van de woorden. Euterpe heet ze. Ze wordt de verblijdende genoemd. Is dat ‘het op stemming brengen’: verblijden? De muziek zelf hoeft niet blij te zijn, het kan zelfs het stemmen van de piano zijn. Mijn ervaring is dat het moment dat er muziek klinkt iets in mij opspringt, een lichte tinteling. Iets in mij wendt zich naar de muziek en verbindt. Ik ervaar een extra present zijn, een ‘ja ik ben er’, alsof de muziek mij daarop aanspreekt. Misschien wordt de muze van de muziek daarom wel de verblijdende genoemd.
 
Langs heel andere lijnen van het lot trouw ik later met zijn nichtje, Helene. Ik kom hem wel tegen op familiefeestjes, haar oom de pianostemmer Pim Koot. Nog steeds op dezelfde tournee als ik. Een man van weinig woorden, die voorbijgaat aan plichtplegingen. Het is de piano, telkens weer de piano, die hij op stemming brengt. 
WEG te elite!
Mijn grootvader, die wis- en natuurkundige is, komt mij regelmatig helpen met mijn huiswerk. Een rustige, bijna niet aanwezige man. Een en al abstractie en beheersing. Wonderlijk dat hij nu juist getrouwd was met die woeste Beppe die een en al magie en mania was. Ik kan me wel voorstellen dat ze uit elkaar zijn. Hij is misschien stil, maar ook heel knap mijn grootvader. Hij promoveerde in Göttingen op het proefschrift Kristallsymmetrie und Reststrahlung. Göttingen was de plek waar destijds ook de groep rond Oppenheimer, de latere uitvinders van de atoombomtechnologie, promoveerden. Ook mijn grootvader kreeg een aanbieding om naar Amerika te gaan, maar zijn verlegen en terughoudende natuur hield hem hier. Hij werd wiskundeleraar in Utrecht. Als ik uit het ziekenhuis kom, ben ik mijn klasgenoten door zijn privéles ver voor geraakt en heb een blijvende liefde voor de wiskunde. De lange uren in het ziekenhuis breng ik door, pendelend tussen de wiskunde en denkend aan hoe het voelt en is om te spelen. Ik stel mij de snaren voor en hoe ik daar mijn vingers opzet en met de andere hand de strijkstok laat bewegen. Sommige stukjes die ik thuis oefende weet ik nog wel. Als tijdverdrijf probeer ik ze in mijn hoofd precies te spelen zoals ze moeten. Vele jaren later als ik al op het conservatorium zit en mijn moeder inmiddels in Friesland woont, doe ik hetzelfde op de lange treinreizen daarheen en weer terug. Droog oefenen. Verbazingwekkend dat dat werkt. Dat het menselijk voorstellingsvermogen zo sterk is dat spieren, oog-hand coördinatie, intonatie allemaal aangestuurd kunnen worden zonder fysiek iets te doen.
WEL
Als kind ging ik naar het planetarium dat Eise Eisinga in 1774 begon te maken in zijn huis in Franeker. In zijn beslist niet grote rijtjeshuis, bouwde hij gevoed door de toenmalige kennis van de hemel en de hemellichamen, ons zonnestelsel na. Hij zaagde de banen van de planeten uit in de plafonds en hing in die banen ronde bollen die onze planeten voorstellen. Vervolgens bouwde hij op zolder een enorme zevendubbele klok met tandwielen die op alle mogelijke manieren in elkaar grepen, allemaal aangedreven door het heen en weer slingeren van één slinger. Daar moesten dan, zoals bij een Friese staartklok het geval is, wel gewichten aan hangen die je met kettingen af en toe weer omhoog moest trekken. En al die gewichten werkte hij weg in de kasten van de kamer en suite beneden. Als je een kastdeur opendeed, zag je al dat zware ijzerwerk hangen. Ik stond te kijken hoe heel dat raderwerk bewoog en wilde het liefst eindeloos lang blijven om te kunnen zien hoe al die planeten hun soms jarenlange banen beschreven. Door dit beeld moet ik denken aan het begrip ‘harmonie der sferen’ waar Pythagoras ooit mee op de proppen is gekomen. De afstanden tussen de planeten zouden, simpel gesteld, berusten op dezelfde numerieke relaties als de verschillende intervallen in de muziek. Onderliggend aan de schepping zou er dus een orde zijn gebaseerd op getallen! Zou mijn ‘het klopt ervaring’ in het tekenen, in het maken van droedels of in het aanvaarden van toeval zijn grond misschien kunnen vinden in de wiskunde? Zou er door al die chaos en rommeligheid van al die maaksels als het ware een wiskundige ‘orde’ heen schemeren, zoals ook ons zonnestelsel met alle planeten, als je er langer naar kijkt, dus een strenge ordening blijkt te hebben. Maar met dat ik het opschrijf wil ik hier al meteen weer wegwezen. Nu mis ik je ironie en de toon van lichte scherts die relativerend zou kunnen uitwerken op dit ‘gedenk’ aan eerste oorzaken en onderliggende ordes. Maar toch, de wiskunde…..  
arm aan muzikanten actie- rijk aan natuur- en wiskunde LET OP dit stukje kan ook bij plotloos leven-niemand zijn 
Er is een stukje op de cello dat ik vrijwel nooit speel voor publiek omdat ik daarin nauwelijks muzikant genoemd kan worden. Alle dingen die met gewoon cellospelen te maken hebben doe ik niet: geen melodie, geen ritme, geen frasering, geen intonatie en geen spanningsboog. En er wordt maar één snaar bespeeld van de vier. Is het wel muziek? Oordeel zelf. Het gaat zo. Met een vinger ga ik zachtjes langs de A-snaar van boven naar beneden en weer terug. Ik druk de snaar niet in maar glijd er langs. Met de stok strijk ik de snaar aan. Dat is het. Meer niet. Iedereen kan dat doen. Jij ook. Wat je dan hoort is intrigerend. Wat tot klinken komt zijn patronen van boventonen van de snaar waar de vinger langs komt. Klinkende natuurkunde, dat is hier de orde! Hele hoge boventonen komen heel vaak. De lagere minder vaak. Zo ontstaat een ruimtelijk, riedelende en orgelende klankmuziek. Hoe langer ik doorga hoe minder zin ik heb om op te houden.
HIERBIJ HOORT MSSCH OOK: 
Door het uitblijven van jouw antwoorden neemt de afstand tussen ons toe. Die voelt soms onmetelijk, als een universum dat er tussen ligt. Terwijl feitelijk gezien we werkelijk op slechts enkele micro-millimeters van elkaar aan het werk zijn. Wat is nu helemaal nog de afstand tussen ‘jouw’ bladzijden en de ‘mijne’ in dit boek? Hoeveel pagina’s nog voor ik jouw taal tegenkom, die dan merkwaardig genoeg wel op zijn kop staat, alsof je een tegenvoeter in Australië zou zijn, terwijl ik je gewoon tegemoet schrijf en op slechts een paar passen genaderd ben. Een favoriet kinderspel van mij was ‘in de omgekeerde wereld’. Dan was alles wat recht was krom, wat boven was beneden, wat braaf was stout en ga zo maar verder. Ik heb soms het gevoel dat ik nooit ben opgehouden dat spel te spelen. Alsof ik altijd in een omgekeerde wereld leef, een beetje haaks op de werkelijkheid sta. Nu ook ten opzichte van de jouwe, want ik moet het boek letterlijk omdraaien om te kunnen lezen wat er staat. Waar schrijf jij nu over? Spoort het nog? Als ik hard roep op deze bladzijden hoor je me dan?
De fysicus en nobelprijswinnaar David Bohm toonde ooit experimenteel aan dat twee elektronen die elkaar ontmoet hebben nadat ze met reusachtige snelheden uit elkaar zijn gegaan nog een ‘herinnering’ hebben aan elkaars spin, de manier van ronddraaien. Als er bij de een wat verandert gebeurt dat bij de ander ook…. Ze hebben een tijd en ruimte onafhankelijke relatie. Dat is volgens de natuurkunde onmogelijk, maar wordt in experimenten wel waargenomen. Raar he? Verketterd door collega’s is Bohm een andere meer spiritueel filosofische weg ingeslagen. Is er zoiets als een implicate order die onder de gewone werkelijkheid ligt en zich daar als het ware in ontvouwt? Dat is zijn leidende vraag geworden. Als hij gelijk heeft dan is onze radiostilte niet problematisch lijkt me. Dan zit jij aan jouw kant iets te ontvouwen wat nog steeds verbonden is met de gezamenlijke zoektocht waar we aan zijn begonnen.